第1問
ある町には「真実を語る者」と「嘘しか語らない者」の2種類の住民がいます。
あなたは3人の住民に出会い、次のような発言を聞きました：
- Aさん：「私は真実を語る者だ」
- Bさん：「Aは嘘をついている」
- Cさん：「Bは真実を語る者だ」
この中で真実を語る者は誰でしょう？
→ 答え: (下に記載)
第2問
100枚のコインがテーブルの上に並べられています。そのうち10枚は表向きで、残り90枚は裏向きです。あなたは目隠しをした状態で、コインを何枚でも自由に動かすことができます。ただし、目隠しを外さずに2つのグループに分け、それぞれのグループに表向きのコインが同じ枚数になるようにするにはどうすればよいでしょう？
→ 答え: (下に記載)
第3問
3人の囚人がそれぞれ帽子をかぶっています。彼らは自分の帽子の色を知りませんが、他の2人の帽子の色を見ることができます。帽子の色は白か黒で、3人の中に最低1人は白い帽子をかぶっています。
囚人たちは同時に「自分の帽子の色」を宣言しなければなりません。最初に全員黙り込み、数秒後に突然全員が「白」と答えました。
どうして全員が自分の帽子の色を確信できたのでしょう？
→ 答え: (下に記載)
答え
第1問: Bさんが真実を語る者。
- Aが嘘なら「私は真実を語る者だ」という発言は嘘なので矛盾なし。
- Bが真実を語るならAが嘘であることと一致する。
- Cが嘘ならBを真実の語り手と認めることに矛盾なし。
第2問: 好きな10枚を選んで裏返す。
こうすると元の表向き10枚の中で選んだ分がすべて裏になるため、新しいグループの表向きの数も元と同じ10枚になります。
第3問: 全員が他の2人の帽子を見て「2つとも白」だったからです。
- もし自分の帽子が黒なら、他の2人が「1人は黒のはず」と考えるはずですが、それが起こらず全員が同時に白と判断しました。